Что такое капитализация вклада

Чтобы вложить деньги в банк, сначала нужно рассчитать, какой вклад будет выгоднее. А чтобы сделать это, необходимо владеть минимальными знаниями о том, что такое капитализация вклада. Конечно, на сайтах банков имеются специальные калькуляторы дохода, которые заботливо подсчитают всё за вас, но куда лучше уметь делать это самостоятельно, чтобы иметь возможность проверить эти расчёты. В этой статье мы рассмотрим на примерах расчёт дохода с капитализацией процентов и научимся рассчитывать эффективную ставку.

Капитализация

К. вклада называют добавление к его сумме начисленных на него процентов (далее – %). Соответственно, в следующее начисление % будут добавлены и на основную сумму, и на добавленную к ней в прошлое начисление, в результате чего рост ваших вложений с каждым разом всё ускоряется. Именно это и называют к. %, в то время как противоположный подход, при котором накапливающиеся % поступают на отдельный счёт или выдаются на руки, в то время как основной счёт не растёт, называют кап. счёта.

Естественно, чем чаще происходит к. %, тем выгоднее клиенту при прочих равных. Чаще всего банки предлагают варианты с капитализацией раз в квартал или в месяц. В статье далее мы рассмотрим формулы, которые позволят привести вклады с ежеквартальной, ежемесячной к. раз в полгода к единому знаменателю, и понять, какой же из них выгоднее.

Теперь рассмотрим это на конкретном примере. У вас есть депозит в банке на 50000 рублей под 10% годовых. Начисление % происходит раз в год. В этом случае сумма на вашем счёте спустя год будет такой:

вложенные средства*(1+%)=итоговая сумма

То есть:

50000*(1+0,10)=55000

А значит годовой доход составил 5000 рублей. Это самый простейший пример, но теперь немного усложним его. Если вы снимете эти 5000 и оставите те же 50000 на счёте, то через год вновь получите 5000 прибыли; но если ваш счёт с к. %, и вы оставите эти 5000 на нём, то на следующий год доход изменится, потому что % будут начисляться уже на 55000.

А значит, если провести расчёт по той же формуле, то окажется, что ваша прибыль за второй год составит 5500. За третий – 6050. И так далее.

Формула: 50,000*(1,10)3 = 50,000*(1,10)*(1,10)*(1,10)

Суммарная же прибыль за три года составит 16550 рублей, а не 15000, как было бы, если бы не было кап-ии. %.

Зависимость дохода от частоты капитализации

А теперь рассчитаем, с какой быстротой будет расти вложенная сумма при более частой к. Главным образом, нас интересуют ежеквартальная и ежемесячная к., как лучшие варианты из предоставляемых в банках, но для сравнения рассмотрим также и остальные.

Вариант с начислением % раз в полгода. Рассматриваем мы тот же самый вклад, 10% годовых, а значит при полугодовом интервале следует брать 5%. Временной отрезок возьмём тот же, что и прежде – три года. Это значит, что произойдёт шесть начислений.

Расчёт производится так:

50,000*(1,05)6 = 50,000*(1,05)*(1,05)*(1,05)*(1,05)*(1,05)*(1,05)=67004 рубля.

В варианте с ежегодным начислением % мы получили 66550, вложив ту же сумму на тот же срок под тот же процент. Разница невелика, но тем не менее мы видим, что начисление процентов раз в полгода выгоднее.

Ещё выгоднее будет ежеквартальное, а тем более ежемесячное начисление. Доход за год когда мы положили 50000 составил 5000. А теперь рассчитаем, каким он будет при той же процентной ставке, но с ежемесячным начислением:

начисляемый каждый месяц процент составит 10/12=0.833

Формула расчёта будет такой:
50000*(1+0,10/12)12=55233

Доход за год составил 5233, при годовой кап. он был бы равен 5000, при полугодовой – 5125. Дальнейшее уменьшение периодов, в которые проводится к., соответственно, даст и дальнейший рост прибыли, однако банки практически не предоставляют вариантов с кап-ей. чаще ежемесячной. Теперь стало очевидным, что при равном % следует выбирать варианты с ежемесячной к. %. Но вот как определиться, когда в предлагаемых банками тарифах с ежеквартальной или ежегодной кап-ей сам % выше? Нужно высчитать эффективную процентную ставку.

Эффективная процентная ставка

Как мы уже подсчитали раньше, наши 50000 при 10% годовых и ежемесячной кап. через год вырастут до 55233. Какой должна быть процентная ставка, чтобы получить такую же сумму при к. раз в год рассчитать очень просто – нужно разделить эту сумму на изначальную и умножить на сто.

То есть:

55233/50000=1.10466

Эффективная годовая ставка составляет 10,466%. То есть, если вы планируете вложиться на год, то ставка в 10,5% без кап-и будет выгоднее, чем с ежемесячной к. и ставкой 10%.

Итак, эффективная ставка – ставка, дающая тот же доход без кап., что другая с к. Она всегда будет выше, чем номинальная.

Расчёт её производится по формуле:

(1+R/m)m-1

R здесь – процентная ставка, а m – число периодов к.

Для нашего вклада (10%, на год, ежемесячная к.) нужно будет подставить следующие значения

(1+0.10/12)12-1

Расчёты эффективной процентной ставки очень пригодятся для сравнений выгодности предложений различных банков, ведь зачастую сравнивать их напрямую некорректно. Конечно, и так останется много других нюансов, но сравнить станет гораздо проще.

Недостатки

Тем не менее, не все клиенты стремятся выбрать вариант с к. %. Почему? У него есть несколько недостатков:

Кого-то может не устроить необходимость отдавать деньги на длительный срок, и всё это время ничего с них не получать. Вариант с периодическим снятием начисляемых на основную сумму средств, чтобы получить добавку к своему доходу, для таких клиентов предпочтительнее.
Чаще всего деньги со вклада с к. % нельзя снять досрочно.
По таким вкладам предлагается процентная ставка ниже, и в конечном итоге может оказаться, что первые два минуса ничем не компенсируются – ведь прибыль в этом случае становится примерно такой же, как если бы вы не прибегали к тарифу в кап-ей.

Вклады с к. % подойдут тем, кто готов надолго расстаться со своими деньгами и не испытывает при этом никаких неудобств, то есть имеет стабильную финансовую ситуацию. В таком случае вариант с капитализацией процентов способен обеспечить наибольшую прибыль.